PROBLEMAS EN EL ANÁLISIS DE LA DESIGUALDAD: EL SESGO DEL ÍNDICE DE THEIL.

Abstract

La desigualdad global actual se ha convertido en un asunto de gran preocupación social, debido a que cada vez existe un reparto más desigual de los recursos. Encontramos como existen diferentes medidas para cuantificar la desigualdad. Este documento se centra exclusivamente en la desigualdad de ingresos, presentando el índice de Theil como medida de desigualdad alternativa al índice de Gini. Se explica el índice de Theil, sus principales características, la expresión para el verdadero valor del índice de Theil (𝑻), y el estimador (𝑻𝒏) para el caso de poblaciones de tipo infinito. Se define una medida empírica, el sesgo relativo para medir el sesgo existente en las estimaciones realizadas con el índice de Theil, respecto a su verdadero valor. Esta medida ha sido calculada mediante la Simulación de Montecarlo para conjuntos de datos con diferentes tipos de desigualdad, tamaños de muestra y asimetría. Los resultados demuestran como el índice de Theil y el índice de Gini obran de forma similar, aunque el primero tiene en cuenta el grado de asimetría de la distribución. Con el cálculo del sesgo relativo, se aprecia la subestimación ocurrida tanto para tamaños de muestras pequeños como grandes, mientras que la desigualdad y la asimetría aumentan.